Tác giả
Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB vuông tại AC.
Lại có ID vuông tại AB, IF vuông tại AC nên ID song song AC, IF song song AB.
Suy ra AD song song IF, AF song song ID, do đó tứ giác ADIF là hình bình hành.
Mặt khác góc DAF=90 độ nên ADIF là hình chữ nhật.
Vì I là trung điểm cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC nên IA= IB= IC.
Suy ra góc BFA=góc BFC.
Gọi FH, FM lần lượt là các tia phân giác của góc BFA, BFC thì FH và FM đối xứng nhau qua IF.
Vì IF vuông góc AC nên HM song song AC. Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB vuông tại AC.
Lại có ID vuông tại AB, IF vuông tại AC nên ID song song AC, IF song song AB.
Suy ra AD song song IF, AF song song ID, do đó tứ giác ADIF là hình bình hành.
Mặt khác góc DAF=90 độ nên ADIF là hình chữ nhật.
Vì I là trung điểm cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC nên IA= IB= IC.
Suy ra góc BFA=góc BFC.
Gọi FH, FM lần lượt là các tia phân giác của góc BFA, BFC thì FH và FM đối xứng nhau qua IF.
Vì IF vuông góc AC nên HM song song AC.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB vuông tại AC.
Lại có ID vuông tại AB, IF vuông tại AC nên ID song song AC, IF song song AB.
Suy ra AD song song IF, AF song song ID, do đó tứ giác ADIF là hình bình hành.
Mặt khác góc DAF=90 độ nên ADIF là hình chữ nhật.
Vì I là trung điểm cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC nên IA= IB= IC.
Suy ra góc BFA=góc BFC.
Gọi FH, FM lần lượt là các tia phân giác của góc BFA, BFC thì FH và FM đối xứng nhau qua IF.
Vì IF vuông góc AC nên HM song song AC.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB vuông tại AC.
Lại có ID vuông tại AB, IF vuông tại AC nên ID song song AC, IF song song AB.
Suy ra AD song song IF, AF song song ID, do đó tứ giác ADIF là hình bình hành.
Mặt khác góc DAF=90 độ nên ADIF là hình chữ nhật.
Vì I là trung điểm cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC nên IA= IB= IC.
Suy ra góc BFA=góc BFC.
Gọi FH, FM lần lượt là các tia phân giác của góc BFA, BFC thì FH và FM đối xứng nhau qua IF.
Vì IF vuông góc AC nên HM song song AC.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB vuông tại AC.
Lại có ID vuông tại AB, IF vuông tại AC nên ID song song AC, IF song song AB.
Suy ra AD song song IF, AF song song ID, do đó tứ giác ADIF là hình bình hành.
Mặt khác góc DAF=90 độ nên ADIF là hình chữ nhật.
Vì I là trung điểm cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC nên IA= IB= IC.
Suy ra góc BFA=góc BFC.
Gọi FH, FM lần lượt là các tia phân giác của góc BFA, BFC thì FH và FM đối xứng nhau qua IF.
Vì IF vuông góc AC nên HM song song AC.