Trong một tam giác bất kỳ, định lí cosin phát biểu rằng bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của chúng với cosin của góc xen giữa. 1. Công thức chính Cho tam giác \(ABC\) có các cạnh \(a,b,c\) tương ứng đối diện với các góc \(A,B,C\): \(a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cdot \cos A\)\(b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cdot \cos B\)\(c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cdot \cos C\)2. Hệ quả (Tính góc) Từ công thức trên, ta có thể suy ra giá trị cosin của các góc khi biết độ dài ba cạnh: \(\cos A=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}\)\(\cos B=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}\)\(\cos C=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}\)3. Ứng dụng Định lí này thường được dùng để: Tính cạnh thứ ba khi biết hai cạnh và góc xen giữa.Tính các góc của tam giác khi đã biết độ dài cả ba cạnh.Ứng dụng trong kỹ thuật, đo đạc địa hình và xây dựng.