__________________

1.Present Simple Khẳng định: S + V(s/es) + (O) Phủ định: S + do/does + not + V + (O) Nghi vấn: Do/Does + S + V + (O)? 2.Present Continuous Khẳng định: S + am/is/are + V-ing + (O) Phủ định: S + am/is/are + not + V-ing + (O) Nghi vấn: Am/Is/Are + S + V-ing + (O)? 3.Present Perfect Khẳng định: S + have/has + V3/ed + (O) Phủ định: S + have/has + not + V3/ed + (O) Nghi vấn: Have/Has + S + V3/ed + (O)? 4.Present Perfect Continuous Khẳng định: S + have/has + been + V-ing + (O) Phủ định: S + have/has + not + been + V-ing + (0) Nghi vấn: Have/Has + S + been + V-ing + (O)? 5.Past Simple Khẳng định: S + V2/ed + (O) Phủ định: S + did + not + V + (O) Nghi vấn: Did + S + V + (O)? 6.Past Continuous Khẳng định: S + was/were + V-ing + (O) Phủ định: S + was/were + not + V-ing + (O) Nghi vấn: Was/Were + S + V-ing + (O)? 7.Past Perfect Khẳng định: S + had + V3/ed + (O) Phủ định: S + had + not + V3/ed + (O) Nghi vấn: Had + S + V3/ed + (O)? 8.Past Perfect Continuous Khẳng định: S + had + been + V-ing + (O) Phủ định: S + had + not + been + V-ing + (O) Nghi vấn: Had + S + been + V-ing + (O)? 9.Future Simple Khẳng định: S + will + V + (O) Phủ định: S + will + not + V + (O) Nghi vấn: Will + S + V + (O)? 10.Future Continuous Khẳng định: S + will + be + V-ing + (O) Phủ định: S + will + not + be + V-ing + (O) Nghi vấn: Will + S + be + V-ing + (O)? 11.Future Perfect Khẳng định: S + will + have + V3/ed + (O) Phủ định: S + will + not + have + V3/ed + (O) Nghi vấn: Will + S + have + V3/ed + (O)? 12.Future Perfect Continuous Khẳng định: S + will + have + been + V-ing + (O) Phủ định: S + will + not + have + been + V-ing + (0) Nghi vấn: Will + S + have + been + V-ing + (O)?

3sin²a+cos²a=1 1+tan²a=1/cos²a 1+cot²a=1/sin²a tana.cota=1 sin2a = 2sina.cosa cos2a = cos²a - sin²a = 2cos²a - 1 = 1- 2sin²a tan2a = 2tana ----------- 1- tan²a sin(a+b) = sina.cosb + cosa.sinb sin(a-b)=Sina.cosb-cosa.sinb cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb tan(a+b)=tana+tanb ------------------ 1-tana.tanb tan(a-b)=tana-tanb ------------------ 1+tana.tanb cosa.cosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)] sina.sinb=1/2[cos(a+b)-cos(a-b)] Sina.cosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)] cosa+cosb=2.cos a+b/2.cos a-b/2 cosa-cosb=-2sin a+b/2.sin a-b/2 Sina+sinb=2sin a+b/2. cos a-b/2 sina-sinb=2cos a+b/2. sin a-b/2 a. 2góc đối nhau (cos đối) sin(-a)=-sina cos(-a)=cosa tan(-a)=-tana cot(-a)=-cota b. 2 góc kém nhau π sin(π+a)=-sina cot(π+a)=cota cos(π+a)=-cosa tan(π+a)=tana c. 2góc bù nhau (sin bù) sin(π-b)=sinb cos(π-b)=-cosb tan(π-b)=-tanb cot(π-b)=-cotb d. 2góc phụ nhau (phụ chéo nhau) sin(π/2-b)=cosb cos(π/2-b)=sinb tan(π/2-b)=cotb cot(π/2-b)=tanb#.

Xét tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi D,E,F lần lượt là các điểm đối xứng của H qua các cạnh BC,CA,AB. Khi đó, theo tính chất quen thuộc của trực tâm, các điểm D,E,F đều nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, và hơn nữa H chính là trực tâm của tam giác DEF. Tiếp theo, gọi A' là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC; tương tự định nghĩa các điểm B',C'. Khi đó tam giác A'B'C' là tam giác đối xứng của tam giác ABC qua các cạnh tương ứng. Gọi S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C'. Do phép đối xứng qua đường thẳng là phép đẳng cự, nên các quan hệ vuông góc và song song trong tam giác ABC được bảo toàn trong tam giác A'B'C'. Gọi J là tâm đường tròn đi qua ba hình chiếu của điểm H trên các cạnh A'B',B'*',*'A' của tam giác A'B'C'. Khi đó ba hình chiếu này tạo thành tam giác pedal của H đối với tam giác A'B'C', và do đó J chính là tâm đường tròn Euler (đường tròn 9 điểm) của tam giác A'B'C' ứng với điểm H. Mặt khác, gọi H' là trực tâm của tam giác A'B'C'. Theo định lý Euler, trong một tam giác, đường thẳng nối tâm đường tròn Euler với trực tâm luôn song song với đường thẳng nối tâm đường tròn ngoại tiếp với trực tâm tương ứng. Áp dụng cho tam giác A'B'C', suy ra HJ \\ SH'. Vậy ta có HJ \\ SH'.

🧠 BÀI TOÁN HÌNH HỌC OLYMPIC Cho tam giác nhọn ABC với trực tâm H. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường cao kẻ từ A, B, C. • Gọi M là trung điểm của EF. • Đường thẳng AM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là P. Chứng minh rằng: 1. Tứ giác B, C, E, F nội tiếp. 2. HM \perp AP. 3. HP = HA. 4. P là điểm đối xứng của H qua cạnh BC. ⸻ ✨ Gợi ý Olympic (rất quan trọng) • 🔑 Chân đường cao + góc vuông ⇒ nội tiếp • 🔑 Đường tròn 9 điểm là chìa khóa (EF, M, H liên quan chặt chẽ) • 🔑 Khi thấy: • trung điểm • trực tâm • đường tròn ngoại tiếp 👉 hãy nghĩ ngay đến đối xứng qua cạnh và đường kính

🧠🔥 BÀI TOÁN HÌNH HỌC OLYMPIC – CỰC KHÓ Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và đường tròn ngoại tiếp (O). • Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường cao từ A, B, C. • Gọi * là giao điểm của AD và EF. • Gọi Y là giao điểm của BE và DF. • Gọi Z là giao điểm của CF và DE. ⸻ Chứng minh rằng: 1. Ba điểm *, Y, Z thẳng hàng. 2. Đường thẳng XYZ đi qua tâm đường tròn 9 điểm của tam giác ABC. 3. Đường thẳng XYZ vuông góc với OH. 4. Nếu P là giao điểm của XYZ với (O) thì PH = PA ⸻ 🧩 GỢI Ý CỰC QUAN TRỌNG (đọc kỹ) 🔑 Gợi ý 1 EF, DF, DE không phải đoạn thường → chúng là dây của đường tròn 9 điểm 🔑 Gợi ý 2 Các điểm *, Y, Z là giao của đường cao với dây 9 điểm → nghĩ đến trục đẳng phương 🔑 Gợi ý 3 Muốn chứng minh vuông góc với OH → hãy chứng minh XYZ là trục đẳng phương của: • đường tròn ngoại tiếp • đường tròn 9 điểm

𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉: 𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉: 𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀𓁁𓁂𓁃𓁄𓁅𓁆𓁇𓁈𓁉𓀀𓀁𓀂𓀃𓀄𓀅𓀆𓀇𓀈𓀉𓀊𓀋𓀌𓀍𓀎𓀏𓀐𓀑𓀒𓀓𓀔𓀕𓀖𓀗𓀘𓀙𓀚𓀛𓀜𓀝𓀞𓀟𓀠𓀡𓀢𓀣𓀤𓀥𓀦𓀧𓀨𓀩𓀪𓀫𓀬𓀻𓀼𓀽𓀾𓀿𓁀

____________________