Bất đẳng thức AM-GM có thể được phát biểu như sau: Trung bình cộng của n số thực không âm luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng, và trung bình cộng chỉ bằng trung bình nhân khi và chỉ khi n số đó bằng nhau. (Do tính năng của app không cho phép, vì vậy, để biết rõ hơn về bất đẳng thức AM-GM thông qua các kí hiệu Toán học thì mọi người có thể tham khảo trên mạng.)
Bất đẳng thức AM-GM còn có tên gọi khác là bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân, được viết tắt từ cụm Arithmetic Means - Geometric Means. Trong đó Arithmetic Means là trung bình cộng; Geometric Means là trung bình nhân.
Được biết, trong số các cách chứng minh bất đẳng thức AM-GM thì cách chứng minh bằng phương pháp quy nạp của Cauchy là hiệu quả nhất, chính vì thế, bất đẳng thức AM-GM còn được gọi theo tên của nhà Toán học này để thế hiện sự kính trọng và ngưỡng mộ. Nhưng, theo tên gọi của quốc tế, bất đẳng thức AM-GM vẫn lấy tên chính thống là AM-GM.
Trong quá trình chứng minh bất đẳng thức, có thể nói, bất đẳng thức AM-GM là một bất đẳng thức vô cùng quan trọng. Mọi người có thể bắt gặp bất đẳng thức này qua dạng chính quy của nó, hoặc cũng có thể gặp nó qua những hệ quả, những bổ đề,... có liên quan đến nó. Do đó, bất đẳng thức AM-GM đã đi sâu vào tiềm thức và là một người bạn đồng hành không thể thiếu của một nhóm học sinh, sinh viên.
Comments
Yellowcloud
★Kiến thức mỗi ngày:
Bất đẳng thức AM-GM có thể được phát biểu như sau:
Trung bình cộng của n số thực không âm luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng, và trung bình cộng chỉ bằng trung bình nhân khi và chỉ khi n số đó bằng nhau.
(Do tính năng của app không cho phép, vì vậy, để biết rõ hơn về bất đẳng thức AM-GM thông qua các kí hiệu Toán học thì mọi người có thể tham khảo trên mạng.)
Bất đẳng thức AM-GM còn có tên gọi khác là bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân, được viết tắt từ cụm Arithmetic Means - Geometric Means. Trong đó Arithmetic Means là trung bình cộng; Geometric Means là trung bình nhân.
Được biết, trong số các cách chứng minh bất đẳng thức AM-GM thì cách chứng minh bằng phương pháp quy nạp của Cauchy là hiệu quả nhất, chính vì thế, bất đẳng thức AM-GM còn được gọi theo tên của nhà Toán học này để thế hiện sự kính trọng và ngưỡng mộ. Nhưng, theo tên gọi của quốc tế, bất đẳng thức AM-GM vẫn lấy tên chính thống là AM-GM.
Trong quá trình chứng minh bất đẳng thức, có thể nói, bất đẳng thức AM-GM là một bất đẳng thức vô cùng quan trọng. Mọi người có thể bắt gặp bất đẳng thức này qua dạng chính quy của nó, hoặc cũng có thể gặp nó qua những hệ quả, những bổ đề,... có liên quan đến nó. Do đó, bất đẳng thức AM-GM đã đi sâu vào tiềm thức và là một người bạn đồng hành không thể thiếu của một nhóm học sinh, sinh viên.
2022-12-17
1