3

Sao bỗng nhiên lại có hứng thú học văn?

Nhớ cậu ghét môn này lắm mà?

Đúng là Aikobito

Vậy…

Obijo?

thôi kệ cậu, mau học đi, rồi làm bài giúp tôi luôn, tôi ghét nó lắm!

“ vẫn còn”

Im ngay trước khi ta đấm nàng, Obijo à

/Bỏ đi/

Mau tập trung vào đây! Bài này đến trẻ con lớp một nó còn làm được nữa là…

Sao cứ động đến toán là cậu ngốc thế không biết

Đây nhá

Nghe đề bài này

Cho tập hợp A gồm 70 số nguyên dương không vượt quá 90. Gọi B là tập hợp gồm các số có dạng x + y với x ∈ A và y ∈ A (x, y không nhất thiết phân biệt). a) Chứng minh rằng 68 e B. b) Chứng minh rằng tập B chứa 91 số nguyên liên tiếp.

Thế thì đơn giản rồi

a) Giả sử 68 ¢ B. Xét các cặp số (1, 67), (2, 66), ..., (33, 35). Do 68 ¢ B nên mỗi cặp số đều có ít nhất một số không thuộc tập A. Như vậy, có ít nhất 33 số nguyên dương không lớn hơn 90 không thuộc tập A, mâu thuẫn vì tập A gồm 70 số nguyên dương không vượt quá 90. Vậy 68 = B. b) Ta sẽ chứng minh mọi số nguyên dương n với 42 < n ≤ 140, đều thuộc tập B. • Với 42 < n < 90 : Giả sử n ¢ B. o Nếu n là số lẻ, xét các cặp số (n − 1, 1), (n − 2, 2), ... ("z', "='). Vìn ¢ B nên mỗi cặp số đều có ít nhất một số không thuộc tập A. Suy ra có ít nhất "z' > 21 số nguyên dương không lớn hơn 90 không thuộc tập A, mâu thuẫn vì tập A gồm 70 số nguyên dương không vượt quá 90. o Nếu n là số chẵn, xét các cặp số (n − 1, 1), (n – 2, 2), ..., ("z, ";3) và số ". Vì n ¢ B nên mỗi cặp số đều có ít nhất một số không thuộc tập A, ngoài ra † - A. Suy ra có ít nhất - ≥ 21 số nguyên dương không lớn hơn 90 không thuộc tập A, mâu thuẫn vì tập A gồm 70 số nguyên dương không vượt quá 90. Như vậy, tất cả các số nguyên dương n với 42 < n < 90, đều thuộc tập B. • Với 91 ≤n ≤ 140 : Giả sử n ¢ B. o Nếu n là số lẻ, xét các cặp số (90, n – 90), (89, n – 89), ... , ("+¹, "¹). Vi n ¢ B nên mỗi cặp số đều có ít nhất một số không thuộc tập A. Suy ra có ít nhất 91 − "#l > 21 số nguyên dương không lớn hơn 90 không thuộc tập A, mâu thuẫn vì tập A gồm 70 số nguyên dương không vượt quá 90. o Nếu n là số chẵn, xét các cặp số (90, n −90), (89, n–89), ..., ("Đ2, ";3) và số ". Vìn ¢ B nên mỗi cặp số đều có ít nhất một số không thuộc tập A, ngoài ra ; # Ã. Suy ra có ít nhất 91 – ; ≥ 21 số nguyên dương không lớn hơn 90 không thuộc tập A, mâu thuẫn vì tập A gồm 70 số nguyên dương không vượt quá 90. Như vậy, tất cả các số nguyên dương n với 91 ≤n ≤ 140, đều thuộc tập B. Từ hai kết quả trên, ta suy ra kết quả cần chứng minh.

Hiểu không?

Rồi, biết luôn