Đề kiểm tra 15 phút
I. Trắc nghiệm ( 3 điểm)
Câu 1. Cho cấp số cộng (un) biết u5=5,u10=15 . Khi đó u7 bằng
A. u7=12.
B. u7=8.
C. u7=7.
D. u7=9.
Câu 2. Đổi số đo của góc α=30°α=30° sang rađian.
A. α=π2.α=π2.
B. α=π4.α=π4.
C. α=π6.α=π6.
D. α=π3.
Câu 3. Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y=tanxy=tanx.
B. y=x2+tanxy=x2+tanx.
C. y=x2y=x2.
D. y=x2tanxy=x2tanx.
Câu 4. Cho dãy số (un)un là dãy số tự nhiên lẻ theo thứ tự tăng dần và u1=3u1=3. Năm số hạng đầu của dãy số (un)un là:
A. 1;3;5;7;91;3;5;7;9.
B. 1,2,3,4,51,2,3,4,5.
C. 3,5,7,9,113,5,7,9,11.
D. 0,1,3,5,70,1,3,5,7.
Câu 5. Cho cấp số nhân (un)un với u1=−2u1=−2 và q=−5.q=−5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
A. −2;10;50;−250.−2;10;50;−250.
B. −2;10;−50;250.−2;10;−50;250.
C. −2;−10;−50;−250.−2;−10;−50;−250.
D. −2;10;50;250.
II. Tự Luận ( 7 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Tìm m để hàm số y=√2sin2x+4sinxcosx−(3+2m)cos2x+2y=2sin2x+4sinxcosx−3+2mcos2x+2 xác định với mọi x.
Bài 2. ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Chứng minh rằng song song với mặt phẳng (SAC).
Bài 3. (1 điểm) Cho đường tròn (O), bán kính R (R > 0) và dây cung BC cố định. Một điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao AD, BE của tam giác ABC cắt nhau tại H và BE cắt đường tròn (O) tại F (F khác B).
a) Chứng minh rằng tứ giác DHEC nội tiếp.
b) Kẻ đường kính AM của đường tròn (O) và OI vuông góc với BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của HM và tính AF biết BC = R√3R3.
c) Khi BC cố định, xác định vị trí của A trên đường tròn (O) để DH . DA lớn nhất.
Comments