📘 1. Hàm số – Ứng dụng đạo hàm
Các công thức đạo hàm cơ bản:
Hàm số Đạo hàm
Hằng số
Lũy thừa
Lượng giác
Mũ
Logarit
Cực trị và đơn điệu:
Hàm tăng trên ⇔
Hàm giảm trên ⇔
Cực đại tại nếu và đổi dấu từ + → –
Cực tiểu tại nếu và đổi dấu từ + → –
Nguyễn Quang Anh
2. Mũ – Logarit
Công thức cơ bản:
---
Nguyễn Quang Anh
3. Tích phân
Nguyên hàm:
(với )
Tích phân xác định:
: diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành nếu
Tính chất:
Nguyễn Quang Anh
4. Hình học không gian – Mặt cầu – Mặt phẳng – Đường thẳng
Vector trong không gian:
Độ dài vector:
Tích vô hướng:
Góc giữa 2 vector:
Phương trình mặt phẳng:
Dạng tổng quát:
Vector pháp tuyến: \vec{n} = (a, b, c)
Yukuii
t mà cho nguyên cái cthuc là bây ngủm r đó
Hoàng Đức Duy
😵💫
Nguyễn Quang Anh
hiểu ch
Hoàng Đức Duy
1 phần 1
Nguyễn Quang Anh
uk
Nguyễn Quang Anh
lm bài nha
Nguyễn Quang Anh
Dưới đây là một câu hỏi phép tính về số 1, có thể dùng để kiểm tra kiến thức cơ bản hoặc làm bài tập mẹo:
---
❓ Câu hỏi:
Tính giá trị của biểu thức sau:
1 + 11 + 111 + 1111 + 11111 = ?
Hoàng Đức Duy
um.... 62669?
Nguyễn Quang Anh
Saii
Nguyễn Quang Anh
chỉ nè
Nguyễn Quang Anh
---
✅ Gợi ý cách giải:
Mỗi số đều là các chữ số 1 lặp lại → có thể đặt ẩn, hoặc cộng theo hàng dọc:
\begin{align*}
1 &= 1 \\
11 &= 10 + 1 \\
111 &= 100 + 10 + 1 \\
1111 &= 1000 + 100 + 10 + 1 \\
11111 &= 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1 \\
\text{Cộng lại:} &= 1 + (10+1) + (100+10+1) + (1000+100+10+1) + (10000+1000+100+10+1)
\end{align*}
Hoặc cộng trực tiếp:
1 + 11 = 12 \\
12 + 111 = 123 \\
123 + 1111 = 1234 \\
1234 + 11111 = 12345
---
![[Ly] Egai Duy](https://cn-e-pic.itoon.org/official-character-avatars/f_14.webp)
![[CapRhy] Cô Gái Bé Bỏng~](https://cn-e-pic.itoon.org/cartoon-posters/5079947e2b8.webp)
Comments
Ngg Huynnn🍭
oh shit
2025-06-02
0
Ngg Huynnn🍭
dume nó múppp
2025-06-02
0