RE:End - Trò Chơi Sống Còn
Bọ Cạp thành công thoát bẫy.
Đoàn Ấu Vy - Gái Xinh Thích Cà Phê
"Câu này dễ, không tiếc"
Ngô Hoàng Yến Oanh - Vaas
"Chà, câu này là dạng toán định lí Bayes¹ đây mà"
¹: Dùng để tính xác suất của một sự kiện dựa trên các thông tin đã có từ trước. Nói cách khác, nó giúp chúng ta cập nhật niềm tin của mình về một sự kiện khi có thêm bằng chứng mới.
Trần Khánh Tín - Một
Được, vậy tôi nêu quan điểm và kết quả nhé
Ngô Hoàng Yến Oanh - Vaas
Ok
Đoàn Ấu Vy - Gái Xinh Thích Cà Phê
Nêu đi anh bạn
Đỗ Thành Quân - Đạn Bạc
Ừm
Trần Khánh Tín - Một
Về cơ bản, tôi nghĩ câu này cũng không cần dùng đến công thức hay tính toán gì cho cam
Trần Khánh Tín - Một
Đề có 10 cái hộp. 9 hộp trong số đó là loại thường: Mỗi hộp có 1 bi đen và 10 bi trắng. 1 hộp duy nhất là có 10 bi đen và 1 bi trắng
Ngô Hoàng Yến Oanh - Vaas
"Tuy là dễ suy luận ra đáp án nhưng không có nghĩa NPC sẽ chấp nhận với cách giải thích không phép tính"
Đỗ Thành Quân - Đạn Bạc
"Muốn chắc ăn kết quả, anh ta vẫn phải nêu cả 2 cách tính của bản thân"
Trần Khánh Tín - Một
Chọn một hộp bất kỳ và rút ra 3 viên bi đều là màu đen
Trần Khánh Tín - Một
Câu hỏi đặt ra là: "Có chắc chắn tôi đã rút từ cái hộp đặc biệt không?"
Trần Khánh Tín - Một
Nếu tôi rút từ một trong 9 hộp thường, mỗi hộp chỉ có duy nhất một bi đen. Vậy tôi chỉ có thể rút tối đa 1 bi đen từ những hộp này
Trần Khánh Tín - Một
Vậy thì 3 bi đen này từ đâu ra?
Ngô Hoàng Yến Oanh - Vaas
"Dĩ nhiên chúng phải đến từ cái hộp nhiều bi đen nhất"
Ngô Hoàng Yến Oanh - Vaas
*chống cằm*
Đoàn Ấu Vy - Gái Xinh Thích Cà Phê
*ngáp*
Trần Khánh Tín - Một
Chắc chắn chúng phải đến từ cái hộp có tới 10 bi đen kia, và việc rút được 3 bi đen là hoàn toàn bình thường
Trần Khánh Tín - Một
Chỉ có một khả năng duy nhất để tôi có thể rút được 3 bi đen, đó là tôi đã chọn đúng cái hộp đặc biệt ngay từ đầu
Trần Khánh Tín - Một
Nếu tôi đã rút được 3 bi đen, thì xác suất bạn đang rút từ hộp có nhiều bi đen là 100%
Sau khi nói xong, bầu không khí trong căn phòng lại rơi vào yên lặng.
Đỗ Thành Quân - Đạn Bạc
Khuyên anh lát nữa vẫn nên giải thích thêm cách tính
Đoàn Ấu Vy - Gái Xinh Thích Cà Phê
Đúng vậy, đề phòng vẫn hơn mà
Đoàn Ấu Vy - Gái Xinh Thích Cà Phê
*mỉm cười*
Trần Khánh Tín - Một
*gật đầu*
Một thời gian ngắn nữa trôi qua, lần này giọng NPC xuất hiện mang theo điệu vô cùng khoái trá.
Ngô Hoàng Yến Oanh - Vaas
"Cái điệu này là sao đây"
Trần Khánh Tín - Một
"Xem kiểu này thì phải đưa ra cả phép tính chính xác rồi"
Thú Lai
Thời gian của chúng bây đã hết
Thú Lai
Lần này người trả lời hãy mau chóng đưa ra đáp án
Đoàn Ấu Vy - Gái Xinh Thích Cà Phê
"Gì đây, định lùa gà à?"
Đoàn Ấu Vy - Gái Xinh Thích Cà Phê
"Mày tưởng bọn này ngu chắc"
Đoàn Ấu Vy - Gái Xinh Thích Cà Phê
"Phì phì phì"
Trần Khánh Tín - Một
Với câu này tôi sẽ đưa ra hai cách giải
Trần Khánh Tín - Một
1 cách không cần phép tính và 1 cách dùng phép tính
Sau khi Một nói ra câu nói đảm bảo, đề phòng khi anh ta mới đọc 1 cách giải NPC đã phán thua cho cả bọn, anh lặp lại cách giải thứ nhất lần nữa.
Trần Khánh Tín - Một
Ta có:
H1: chọn phải hộp chứa 10 bi trắng và 1 bi đen.
H2: chọn phải hộp chứa 10 bi đen và 1 bi trắng.
E: rút được 3 bi đều là màu đen
Trần Khánh Tín - Một
Theo đề, có 10 hộp, trong đó có 9 hộp H1 và 1 hộp H2
Trần Khánh Tín - Một
Chọn ngẫu nhiên một hộp, ta có:
P(H1) = 9/10
P(H2) = 1/10
Ngô Hoàng Yến Oanh - Vaas
"Sau đó, như đã chứng minh ở cách 1, nếu chọn phải hộp loại H1, xác suất rút được 3 bi đen từ hộp này là 0"
Trần Khánh Tín - Một
Vì thế, P(E|H1) = 0
Chú giải:
Hj: giải thuyết thứ j (đã chọn hộp loại nào)
E: bằng chứng đã quan sát(sự kiện xảy ra)
P(Hj): xác suất ban đầu của giả thuyết Hj
P(E|Hj): xác suất xảy ra sự kiện E nếu Hj đúng
P(Hj|E): xác suất Hj đúng sau khi biết E đã xảy ra.
Đoàn Ấu Vy - Gái Xinh Thích Cà Phê
"Làm tương tự thì H2 là 8/11"
Trần Khánh Tín - Một
Nếu chọn được hộp loại H2
Trần Khánh Tín - Một
Số cách chọn 3 bi đen từ 10 bi đen là C(10, 3) = 10!/3!(10–3)! = 10×9×8/3×2×1 = 120
Trần Khánh Tín - Một
Số cách chọn 3 bi từ bất kỳ 11 bi là C(11, 3) = 11!/3!(11–3)! = 11×10×9/3×2×1 = 165
Trần Khánh Tín - Một
P(E|H2) = C(10, 3)/C(11, 3) = 120/165 = 8/11
Đỗ Thành Quân - Đạn Bạc
"Sau đó sẽ áp dụng công thức Bayes
P(H2|E)= [P(A|H2)×P(H2)]/ P(E)"
Trần Khánh Tín - Một
Do chưa biết P(E), dùng công thức xác suất toàn phần² để tính
²: tính xác suất của một biến cố bằng cách xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra của các biến cố khác.
Ngô Hoàng Yến Oanh - Vaas
"P(E) = P(A|H1)×P(H1)+P(A|H2)×P(H2)"
Ngô Hoàng Yến Oanh - Vaas
"Tức là 0×9/10+8/11×1/10 = 4/55"
Trần Khánh Tín - Một
P(E) tính ra là 4/55, thay các giá trị đã biết vào công thức
Trần Khánh Tín - Một
Ta được kết quả là 1 cũng tức là 100%
Thú Lai
Chúc mừng đám chúng bây
Thú Lai
Vì là một trong số ít nhóm không bị lừa trong lần này
Thú Lai
Chúng bây đã rinh về +1
Thú Lai
Tổng điểm hiện tại là +3,5
Đỗ Thành Quân - Đạn Bạc
"NPC này thích làm trò thật đấy"
Ngô Hoàng Yến Oanh - Vaas
"Nhìn nhỏ khoái chí kìa trời"
Thú Lai
Câu hỏi mới lần này, chúng bây có cả thảy 10 phút để giải
Thú Lai
Một người đi bộ ngẫu nhiên trên một đoạn đường dài 100 mét. Anh ta mang theo một cây gậy dài 1 mét
Thú Lai
Anh ta bắt đầu từ điểm xuất phát (0 mét) và đi bộ ngẫu nhiên một khoảng cách X (với 0 ≤ X ≤ 100). Tại vị trí đó, anh ta đặt cây gậy xuống đường sao cho một đầu của cây gậy nằm ở vị trí X và đầu kia nằm ở vị trí X+1
Thú Lai
Giả sử cả X và vị trí của anh ta khi dừng lại đều là các giá trị thực được chọn ngẫu nhiên đồng nhất trong khoảng [0, 100]
Thú Lai
Tính xác suất để cây gậy che phủ một điểm cố định bất kỳ trên đường, ví dụ như điểm 50 mét
Ngô Hoàng Yến Oanh - Vaas
*Nghe và nhìn đề, cảm thấy hoa mắt chóng mặt*
Ngô Hoàng Yến Oanh - Vaas
"Đề cấp độ gì vậy trời"
Đỗ Thành Quân - Đạn Bạc
"Hm...dạng toán xác suất liên tục³ à"
³: là một nhánh của xác suất, giúp chúng ta mô tả và tính toán các sự kiện ngẫu nhiên trong thế giới thực.
Ví dụ: Lượng mưa ngày mai là bao nhiêu?
Đoàn Ấu Vy - Gái Xinh Thích Cà Phê
"Không có giấy bút thì tính hơi mất thời gian đây"
Trần Khánh Tín - Một
"Đề 10 phút đúng là cấp độ khác nhỉ, khoai thật"
CLone.
CLone. trong lúc chọn câu hỏi mới này đã khá phân vân
CLone.
Tại không biết nên chọn câu nào
CLone.
Xong CLone. nghĩ là, nếu đã vậy thì đưa cả hai câu vào là được rồi
CLone.
Vậy là vẹn cả đôi đường
CLone.
Tấm này CLone. dùng 57 phút để làm, sửa mãi mới được 1 cái CLone. nghĩ là dễ hiểu🥲
CLone.
Chúc bạn đọc có một ngày vui vẻ
Comments