Cho hàm số f(x) xác định trên R, khả vi vô hạn và thỏa mãn: f''(x) + f(x) = e^x với điều kiện: f(0) = 1, f'(0) = 0 Tìm công thức tường minh của f(x). Tính: I = ∫ từ 0 đến π f(x)sin x dx Xét dãy số: a_n = ∫ từ 0 đến π f(x)sin(nx) dx, n ∈ N* Chứng minh công thức của a_n và tính: S = Σ từ n=2 đến vô cùng a_n Đặt: g(x) = f(x) - e^x Khai triển Fourier của g(x) trên [0, π] và suy ra: Σ từ n=1 đến vô cùng 1/(n^2 + 1)
Comments
heitn kiww
lễ thành hôn : Thành Công & Thảo Anh 🤗
2026-04-14
97
ᯓᡣ𐭩𝙊𝙠𝙃𝙮𝙚𝙤𝙣౨ৎ
Và ngày trôi lại trôi, đầu này chỉ có em và tôi
2026-04-19
33
n.
Cho hàm số f(x) xác định trên R, khả vi vô hạn và thỏa mãn:
f''(x) + f(x) = e^x
với điều kiện:
f(0) = 1, f'(0) = 0
Tìm công thức tường minh của f(x).
Tính:
I = ∫ từ 0 đến π f(x)sin x dx
Xét dãy số:
a_n = ∫ từ 0 đến π f(x)sin(nx) dx, n ∈ N*
Chứng minh công thức của a_n và tính:
S = Σ từ n=2 đến vô cùng a_n
Đặt:
g(x) = f(x) - e^x
Khai triển Fourier của g(x) trên [0, π] và suy ra:
Σ từ n=1 đến vô cùng 1/(n^2 + 1)
2026-04-14
48